亞式期權(quán)又稱為平均價(jià)格期權(quán)，是一種特殊的期權(quán)類型，其最早由美國(guó)銀行家信托公司在日本東京推出。亞式期權(quán)是當(dāng)今金融衍生品市場(chǎng)上交易最為活躍的奇異期權(quán)之一，其與標(biāo)準(zhǔn)期權(quán)的區(qū)別在于：在到期日確定期權(quán)收益時(shí)，不是采用標(biāo)的資產(chǎn)當(dāng)時(shí)的市場(chǎng)價(jià)格，而是用期權(quán)合同期內(nèi)某段時(shí)間標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的平均值，這段時(shí)間被稱為平均期。

在對(duì)價(jià)格進(jìn)行平均時(shí)，采用算術(shù)平均或幾何平均，相應(yīng)的亞式期權(quán)可以分為兩種，一種是算術(shù)平均亞式期權(quán)，一種是幾何平均亞式期權(quán)，其中以算術(shù)型的亞式期權(quán)最為常見(jiàn)。

按照結(jié)算方式的不同來(lái)劃分，亞式期權(quán)又分為平均價(jià)格期權(quán)，和平均執(zhí)行價(jià)格期權(quán)兩類。其中平均價(jià)格期權(quán)是以有效期內(nèi)標(biāo)的資產(chǎn)在某段時(shí)間的平均價(jià)格來(lái)代替歐式期權(quán)中到期日標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格，又稱為固定執(zhí)行價(jià)的亞式期權(quán)。而平均執(zhí)行價(jià)格期權(quán)是以期權(quán)有效期內(nèi)標(biāo)的資產(chǎn)某段時(shí)間內(nèi)的平均價(jià)格作為執(zhí)行價(jià)格，又稱為浮動(dòng)執(zhí)行價(jià)格的亞式期權(quán)。一般而言，平均價(jià)格期權(quán)比平均執(zhí)行價(jià)格期權(quán)的使用更為普遍。

由于標(biāo)的資產(chǎn)平均價(jià)格的波動(dòng)率總是小于標(biāo)的資產(chǎn)單個(gè)價(jià)格的波動(dòng)率，因此亞式期權(quán)的權(quán)利金一般而言，總是低于相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)期權(quán)的權(quán)利金。

二、亞式期權(quán)的特性

1.權(quán)利金比香草期權(quán)低

由于亞式期權(quán)的損益通常取決于某些時(shí)間點(diǎn)上價(jià)格的平均值與行權(quán)價(jià)格的差，通過(guò)概率統(tǒng)計(jì)，我們可以得到這個(gè)差值會(huì)比終值與行權(quán)價(jià)格的差(香草期權(quán)損益)的波動(dòng)范圍更小。因此，與普通歐式期權(quán)相比，亞式期權(quán)的權(quán)利金更為便宜，通過(guò)MC模擬的方法，我們可以得到相應(yīng)的結(jié)論。

2.Delta值比較

從上圖我們觀察可以發(fā)現(xiàn)，亞式期權(quán)的價(jià)格在行權(quán)價(jià)附近的時(shí)候上漲較快，從而其Delta值在平值附近的時(shí)候會(huì)大于香草期權(quán)。分析其原因，處于實(shí)值狀態(tài)下的亞式期權(quán)，由于標(biāo)的均值會(huì)比標(biāo)的終值的曲線更加平滑，所以其仍處于價(jià)內(nèi)的概率較高，從而實(shí)值的亞式期權(quán)Delta較大，反之同理，虛值的亞式期權(quán)Delta會(huì)低于香草期權(quán)。我們同樣用MC法模擬，可以作證這樣的結(jié)論：

3.Gamma值比較

Gamma值是用來(lái)衡量期權(quán)價(jià)格相對(duì)于標(biāo)的價(jià)格的二階導(dǎo)數(shù)，用來(lái)衡量期權(quán)價(jià)格的凸性程度，從圖1我們可以看出，亞式期權(quán)的凸度是大于香草期權(quán)的，所以亞式期權(quán)在平值的時(shí)候Gamma較大，在虛值和實(shí)值的時(shí)候要低于相同條件下的香草期權(quán)，在進(jìn)行動(dòng)態(tài)對(duì)沖的過(guò)程中，Gamma值的影響需要進(jìn)行充分的考慮。我們同樣用MC法模擬，可以作證這樣的結(jié)論：

三、亞式期權(quán)的好處

最大的好處當(dāng)然是亞式期權(quán)價(jià)格要比香草期權(quán)便宜很多，可以為現(xiàn)貨企業(yè)參與套期保值節(jié)省成本。

由于亞式期權(quán)是路徑依賴的期權(quán)，因此它可以避免期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)在接近到期日時(shí)被操縱帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)，另一方面，它也在一定程度上避免了期權(quán)價(jià)格的人為波動(dòng)。

而亞式期權(quán)之所以在市場(chǎng)上唄廣泛運(yùn)用，其最主要的還是因?yàn)槠渑c企業(yè)的生成過(guò)程或貿(mào)易過(guò)程中的現(xiàn)金流相貼近。在實(shí)際的企業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中，有些企業(yè)需要為一段時(shí)間內(nèi)的平均現(xiàn)金流進(jìn)行保值，

比如農(nóng)產(chǎn)品加工企業(yè)。由于受到庫(kù)存容納量的影響，他們的原料采購(gòu)不是一次性的，是間斷分批進(jìn)行的，因此他們更關(guān)注的并不是期末的現(xiàn)貨價(jià)格，而是某些時(shí)點(diǎn)的平均價(jià)格，對(duì)于他們來(lái)說(shuō)，平均價(jià)格才是他們的風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)。對(duì)于這種情況，亞式期權(quán)比香草期權(quán)更加適合。對(duì)于去庫(kù)存的企業(yè)來(lái)說(shuō)，他們的庫(kù)存商品銷售也不是一次性的，而不分批進(jìn)行，所以對(duì)他們而言，一段時(shí)間的平均價(jià)也比固定某一天的價(jià)格更有實(shí)際意義。

四、亞式期權(quán)的應(yīng)用

我們以一個(gè)案例來(lái)說(shuō)明亞式期權(quán)在企業(yè)經(jīng)營(yíng)套期保值中的運(yùn)用。

假設(shè)2016年2月15日，某焦炭貿(mào)易企業(yè)每周需要購(gòu)買(mǎi)相同數(shù)量的焦炭，一個(gè)月的采購(gòu)量為4萬(wàn)噸。擔(dān)心1個(gè)月內(nèi)焦炭的價(jià)格會(huì)上漲，那么他可以選擇購(gòu)買(mǎi)1個(gè)月期限的平值亞式看漲期權(quán)合約，數(shù)量為4萬(wàn)噸。以每周五和最后一日(2月19日，2月26日，3月4日，3月11日，3月15日)的焦炭J1605期貨合約收盤(pán)價(jià)的算術(shù)平均值作為結(jié)算價(jià)，以2月15日J(rèn)1605的收盤(pán)價(jià)642元/噸做為執(zhí)行價(jià)。

按照642元/噸的價(jià)格作為執(zhí)行價(jià)，一個(gè)月的歐式看漲期權(quán)的權(quán)利金為15元/噸，4萬(wàn)噸焦炭共需要付出權(quán)利金60萬(wàn)元，而我們這里的相同到期日的亞式期權(quán)，其權(quán)利金為9元/噸，4萬(wàn)噸合計(jì)36萬(wàn)元，可以節(jié)省24萬(wàn)元的權(quán)利金。

按照后期焦炭J1605的行情，其在2月19日、2月26日、3月4日、3月11日、3月15日的價(jià)格分別為668元/噸、701.5元/噸、705.5元/噸、736.5元/噸、744元/噸，5個(gè)價(jià)格的平均價(jià)為711.1元/噸，這也是這份亞式期權(quán)最后的結(jié)算價(jià)格。按照711.1的結(jié)算價(jià)，最后企業(yè)獲得(711.1-642)元/噸*4萬(wàn)噸=69.1*4萬(wàn)元=276.4萬(wàn)元的賠償。

扣除企業(yè)期初支付的權(quán)利金36萬(wàn)元，企業(yè)通過(guò)亞式期權(quán)凈獲利240.4萬(wàn)元，與此同時(shí)，企業(yè)可以正常在每個(gè)周五和3月15日正常在市場(chǎng)上采購(gòu)焦炭，用期貨J1605參照來(lái)看，企業(yè)的采購(gòu)成本相當(dāng)于是650.9元/噸。如果企業(yè)沒(méi)有采用這筆亞式期權(quán)做套保，那么他的采購(gòu)成本就在711.1元/噸，兩者相較，可以節(jié)省10%的采購(gòu)成本。

亞式期權(quán)(AsianOption)

亞洲式期權(quán)是通過(guò)相關(guān)證券在特定期間的平均價(jià)格而決定回報(bào)的期權(quán)。

亞洲式期權(quán)是收入依賴于標(biāo)的資產(chǎn)的平均價(jià)格(而不是最終價(jià)格)的期權(quán)。這個(gè)平均價(jià)格是期權(quán)有效期中至少一段時(shí)間內(nèi)標(biāo)的資產(chǎn)的平均價(jià)格。亞式期權(quán)又稱為平均價(jià)格期權(quán)，是股票期權(quán)的衍生，是在總結(jié)真實(shí)期權(quán)、虛擬期權(quán)和優(yōu)先認(rèn)股權(quán)等期權(quán)實(shí)施的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)基礎(chǔ)上推出的。它最早是由美國(guó)銀行家信托公司(BankersTrust)在日本東京推出的。亞洲式期權(quán)的履約價(jià)值則為權(quán)利期間內(nèi)標(biāo)的物市價(jià)的平均(計(jì)算至履約日為止)，減去履約價(jià)格，再乘以合約所定的數(shù)量。式期權(quán)是當(dāng)今金融衍生品市場(chǎng)上交易最為活躍的奇異期權(quán)之一，與通常意義上股票期權(quán)的差別是對(duì)執(zhí)行價(jià)格的限制，其執(zhí)行價(jià)格為執(zhí)行目前半年二級(jí)市場(chǎng)股票價(jià)格的平均價(jià)格。

與標(biāo)準(zhǔn)期權(quán)的區(qū)別在于：在到期日確定期權(quán)收益時(shí)，不是采用標(biāo)的資產(chǎn)當(dāng)時(shí)的市場(chǎng)價(jià)格，而是用期權(quán)合同期內(nèi)某段時(shí)間標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的平均值，這段時(shí)間被稱為平均期.在對(duì)價(jià)格進(jìn)行平均時(shí)，采用算術(shù)平均或幾何平均。即亞式期權(quán)的收益是根據(jù)執(zhí)行價(jià)格和執(zhí)行前基礎(chǔ)資產(chǎn)的平均價(jià)格的差價(jià)來(lái)決定的，一些亞式期權(quán)只能在到期日?qǐng)?zhí)行(像歐式期權(quán));另一些則可以在合約到期日之前執(zhí)行(像美式期權(quán))。

例如，一個(gè)亞洲式看漲期權(quán)的收入可以等于股票最后3個(gè)月的平均價(jià)格減去執(zhí)行價(jià)格的差額(如果該差額為正)，或是等于零。這些期權(quán)有利于那些想對(duì)一段時(shí)間內(nèi)的收益流進(jìn)行套期保值的公司，且這個(gè)收益流依賴于某商品在這段時(shí)間內(nèi)的平均價(jià)格。

亞式期權(quán)的分類

亞式期權(quán)的收益依附于標(biāo)準(zhǔn)的資產(chǎn)有效期至少一段時(shí)間內(nèi)的平均價(jià)格。按照計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)價(jià)格的不同，亞式期權(quán)可分為平均價(jià)期權(quán)和平均執(zhí)行價(jià)格期權(quán)。

1、平均價(jià)格期權(quán)的收益為執(zhí)行價(jià)格與標(biāo)的資產(chǎn)在有效期內(nèi)的平均價(jià)格之差。平均價(jià)格期權(quán)比標(biāo)準(zhǔn)期權(quán)廉價(jià)，因?yàn)闃?biāo)的資產(chǎn)價(jià)格在一段時(shí)間內(nèi)的平均值的變動(dòng)比時(shí)點(diǎn)價(jià)格的變動(dòng)程度要小，這就減少了期權(quán)風(fēng)險(xiǎn)，從而降低了其時(shí)間價(jià)值，并且可能更適合客戶的需求。

2、平均執(zhí)行價(jià)格期權(quán)的收益為執(zhí)行時(shí)的即期匯率與標(biāo)的資產(chǎn)的平均價(jià)格之差。平均執(zhí)行價(jià)格期權(quán)可以保證購(gòu)買(mǎi)在一段時(shí)間內(nèi)頻繁交易的資產(chǎn)所支付的平均價(jià)格低于最終價(jià)格。另外它也能保證銷售在一段時(shí)間內(nèi)頻繁交易的資產(chǎn)所收取的平均價(jià)格高于最終價(jià)格。

亞式期權(quán)的作用

應(yīng)用于股票期權(quán)報(bào)酬有兩個(gè)作用：

1、避免人為炒作股票價(jià)格。

2、減少公司員工進(jìn)行內(nèi)幕交易、損害公司利益的行為。

海通期貨場(chǎng)外市場(chǎng)部為實(shí)體企業(yè)進(jìn)行場(chǎng)外衍生品套期保值方案設(shè)計(jì)時(shí)，必須與企業(yè)進(jìn)行完善的溝通交流，才能為企業(yè)設(shè)計(jì)出符合其需求的產(chǎn)品。一般來(lái)說(shuō)，需要持續(xù)購(gòu)買(mǎi)原料或持續(xù)出售產(chǎn)品的行業(yè)，因?yàn)樗枰妆５馁?gòu)料成本與庫(kù)存銷售價(jià)格是長(zhǎng)期的，在現(xiàn)貨端通常都是使用平均價(jià)格計(jì)算，因此場(chǎng)外市場(chǎng)部接觸到類似的產(chǎn)業(yè)，都會(huì)為其設(shè)計(jì)亞式期權(quán)。

亞式期權(quán)作為新型期權(quán)中的一種，也稱為平均期權(quán)，實(shí)質(zhì)上是歐式期權(quán)的一種創(chuàng)新。它與歐式期權(quán)的相同點(diǎn)在于它們都只允許其投資者在到期日當(dāng)天執(zhí)行期權(quán)合約，不同點(diǎn)在于歐式期權(quán)是根據(jù)到期日當(dāng)天的標(biāo)的資產(chǎn)的高低來(lái)決定是否執(zhí)行期權(quán)合同，而亞式期權(quán)是根據(jù)合同期內(nèi)的標(biāo)的資產(chǎn)的平均價(jià)格的高低來(lái)決定是否執(zhí)行期權(quán)合同。

換句話說(shuō)，亞式期權(quán)的到期收益函數(shù)與一特定時(shí)段內(nèi)標(biāo)的資產(chǎn)的某種形式的平均息息相關(guān)，即依賴于標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的某種平均值，因此價(jià)格波動(dòng)的幅度小于歐式期權(quán)的采樣方式，所以亞式期權(quán)的價(jià)格也會(huì)低于歐式期權(quán)的價(jià)格，以一個(gè)月的平值期權(quán)為例，亞式期權(quán)價(jià)格約歐式期權(quán)的60%，更符合企業(yè)套期保值的成本考慮。

關(guān)于亞式期權(quán)可以采取的二叉樹(shù)或蒙地卡羅模擬法進(jìn)行定價(jià)，但這兩種方法計(jì)算起來(lái)十分耗時(shí)。所以也有人通過(guò)相關(guān)解析公式計(jì)算求得。常見(jiàn)的有Kemna&Vorst通過(guò)改變波動(dòng)率和敲定價(jià)格提出了明確的解析定價(jià)公式，因?yàn)槿魳?biāo)的資產(chǎn)服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，則標(biāo)的資產(chǎn)的幾何平均值也服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，由此推出定價(jià)公式：

動(dòng)服從期望為，標(biāo)準(zhǔn)差為的正態(tài)分布N，C是亞式看漲期權(quán)價(jià)格，P是亞式看跌期權(quán)價(jià)格，K是行權(quán)價(jià)格，。

當(dāng)了解企業(yè)的需求后為其設(shè)計(jì)場(chǎng)外亞式期權(quán)，需要特別注意企業(yè)在現(xiàn)貨端的計(jì)算成本的小細(xì)節(jié)。例如：企業(yè)需要銅進(jìn)行再加工，年需求要購(gòu)買(mǎi)1200噸的，銅每天進(jìn)貨使用，每月初按照上個(gè)月的每日價(jià)格平均價(jià)算。此時(shí)風(fēng)險(xiǎn)子公司通常第一時(shí)間會(huì)設(shè)計(jì)一年期1200噸的亞式看漲期權(quán)，為企業(yè)規(guī)避銅價(jià)上漲所造成原料成本上升的風(fēng)險(xiǎn)。但換個(gè)角度思考，若為企業(yè)設(shè)計(jì)12個(gè)亞式看漲期權(quán)，每個(gè)月的交易量為100噸，一樣能為企業(yè)化解銅價(jià)上漲的風(fēng)險(xiǎn)，且更符合企業(yè)需求，對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)子公司而言，對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn)更為分散，屬于雙贏的結(jié)果。

亞式期權(quán)對(duì)于企業(yè)套期保值的優(yōu)勢(shì)很多，但相反的，對(duì)于以投機(jī)為角度出發(fā)的投資者而言，雖然亞式期權(quán)的權(quán)利金較低，但權(quán)利金對(duì)于標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變化的反應(yīng)過(guò)慢，所以亞式期權(quán)不是投機(jī)的好選擇。相對(duì)的，歐式期權(quán)的權(quán)利金對(duì)于標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格變化反應(yīng)快，對(duì)于投機(jī)出發(fā)的投資者而言，才是適合的交易工具。